L'auteur, Jean Sauvy, ingénieur à la retraite, sélectionne 12 périodes cocasses ou tragiques de sa vie mouvementée au cours desquelles il a été mis à l'épreuve. Ses pas le conduisent notamment à Rome, en tant qu'un des tous premiers combattants alliés, sur le fleuve Niger pour une expédition ethnographique et sociologique peu commune, et tant d'autres... Le douzième épisode est le plus dur à relater car il évoque son père souhaitant se donner la mort.

Jean Sauvy fait la connaissance de Jean Rouch en 1937, très vite ils se lient d'amitié. Ce binôme fonctionne "au vent de l'éventuel" de 1938 à 1948, tantôt en France, tantôt en Afrique. Après 1948, les liens les unissant deviennent lâches et épisodiques mais ils restent fidèles aux choix existentiels et éthiques de leurs années de camaraderie. En Février 2004, Jean Rouch meurt, son camarade entreprend de consigner par écrit quelques-uns des épisodes qui ont jalonné leur parcours parallèles, illustrant cet ouvrage de nombreux documents originaux.

Selon les observations de l'auteur, qui a étroitement partagé pendant plus de dix ans la vie de son épouse atteinte de la "maladie d'alzheimer", ce profond rérèglement vital ne serait pas une maladie, au sens courant du terme, mais un changement d'identité de la personne. L'auteur relate avec précision les observations qu'il a notées, au jour le jour, sur les comportements de son épouse. Il fait également état des modifications que sa cohabitation avec une telle personne a provoquées sur lui-même.

Au lendemain de la mort de Simonne Ragouilliaux Sauvy, le présent ouvrage s'efforce de tracer les grands traits de sa vie, dont Jean Sauvy, son époux, a partagé les soixante dernières années. Cette vie a été exemplaire, par sa rigueur d'ensemble, par la générosité dont elle a fait preuve, par l'intérêt qu'elle a porté aux diverses cultures du monde et à son avenir, par les difficultés qu'elle a du surmonter et par l'arrivée de la maladie d'Alzheimer.

Dans cet ouvrage, Jean Sauvy, qui vient d'atteindre 96 ans, étudie avec précision et de façon approfondie comment a évolué son cerveau pendant les vingt années écoulées. Il observe ledit cerveau dans le domaine de la pensée quotidienne, sous ses formes hypothético-déductives, mais aussi sous sa forme imaginative : domaines de la spiritualité, de l'art, de la poésie. Enfin, il consacre une importante place à ses rêves, dont il se souvient et rend compte avec rigueur.

Les yeux fixés sur un avenir qui, sans doute, ne chantera pas, nous avons mis en scène, un peu sur le mode de la Commedia dell'arte, des personnages hétéroclites, « hétéroclites » mais que le sort et leurs préoccupations font se rejoindre sur les chemins de l'utopie bien concoctée. Ici et là, se laissant aller à cent et cent pérégrinations, ils peuvent nourrir leurs illusions et fredonner la saint-glinglin. Avant de se laisser reprendre, ou prendre, par les désillusions du quotidien...

Le Décaméron de Boccace narre l'histoire de sept nobles jeunes dames et de trois gentilshommes qui, à l'occasion de la terrible peste de 1348, fuient la ville de Florence et s'installent dans la campagne avoisinante. Là, pour combattre l'ennui, elles conviennent de se conter, à tour de rôle chaque jour, une nouvelle plus ou moins scabreuse ou frivole et cela pendant dix jours, ce qui donne cent nouvelles au total. A Paris, en l'an 2009, dix personnes de conditions diverses, contactées par Internet, s'inspirent de l'exemple du Décaméron. Elles se réunissent et imaginent des historiettes, sur un thème journalier, qu'elles se racontent à tour de rôle pendant dix jours consécutifs. Le présent ouvrage rend compte de cette expérience.

De son enfance à son adolescence, tout enfant parcourt un itinéraire qui, par phases successives, lui permet de passer de la pensée relationnelle simple à la pensée relationelle complexe. À chaque étape de ce développement, l'espace « au sein » duquel il vit, et qu'il expérimente en agissant, lui fournit des intuitions géométriques fondamentales, qui fonctionnent comme des sortes de modèles pour la pensée en général. Une figure géométrique portant en elle une richesse relationnelle qui est complexe, mais pourtant souvent accessible, l'enfant peut, en effet, prendre appui sur elle pour organiser tel ou tel raisonnement déductif, dont il aurait sans cela du mal à maîtriser toutes les séquences. Décrire pas à pas les intuitions spatiales de plus en plus riches que l'enfant élabore à partir de son expérience quotidienne, et de ses activités scolaires, montrer comment ces intuitions se rattachent aux trois grands domaines de la géométrie que sont la topologie, la géométrie projective et la géométrie métrique, indiquer comment l'éclosion de ces intuitions peut être facilitée par des exercices et des jeux appropriés, tel est le triple projet du présent ouvrage. C'est dire qu'il s'adresse à tous ceux qui, professionnellement ou non, enseignants ou parents, participent à l'éducation des enfants, de la maternelle à l'adolescence. Point n'est besoin, pour l'aborder, d'un savoir mathématique préalable. Les connaissances requises sont en effet présentées au fil des pages, suivant une démarche progressive et naturelle. Quant aux personnes pour qui la géométrie est déjà familière, elles trouveront sans doute dans ces pages un éclairage nouveau, qui leur permettra de placer leurs connaissances géométriques dans un contexte psychogénétique stimulant.

Par notions topologiques, on entend l'ensemble des relations spatiales élémentaires : relations de voisinage, de continuité et d'ordre, d'intérieur et d'extérieur, de frontière et de domaine, de troué et de non troué, etc. Elles constituent le "matériau" de base avec lequel, dès l'âge de quatre à cinq ans, les enfants construisent et représentent l'espace qui les entoure, et où ils évoluent ; mais elles agissent également dans les multiples jeux où interviennent des "camps" bien délimités, des successions de déplacements (jeu de la marelle...), des itinéraires divers (parcours fléchés, labyrinthes, etc.). Ces notions forment le vocabulaire et la syntaxe d'une sorte de "langage visuel", auquel recourt de plus en plus le monde moderne pour traduire en "imageries" des situations complexes mettant en jeu des relations proprement spatiales (schémas d'échangeurs routiers, plan de métro, etc.), des relations technico-logiques (circuit de câblage d'ordinateur...), ou des relations sociales ("arbres de parenté", organigramme d'entreprise, etc.). Dans cet ouvrage, encore sans équivalent en France, elles sont mises à la portée de tous, mathématiciens ou non, grâce à une conception et une présentation qui les dépouillent de leur mystère et de leur habillage formel. Elles apparaissent comme surgissant de situations, familières ou non, et de jeux, qui posent au lecteur des questions auxquelles il doit répondre par sa propre activité. De page en page, de problème en problème, il se trouve ainsi conduit à tisser les fils de ses raisonnements, qui prennent forme de structure. Parents d'élèves, enseignants, étudiants de toutes disciplines - comme tout un chacun concerné par ces questions - pourront ainsi maîtriser une des "structures mères" de la mathématique actuelle et, sans doute, la plus fondamentale.