Tant que l'on ne sort pas du domaine de la conscience, la notion du temps est relativement claire. Non seulement nous distinguons sans peine la sensation présente du souvenir des sensations passées ou de la prévision des sensations futures ; mais nous savons parfaitement ce que nous voulons dire quand nous affirmons que, de deux phénomènes conscients dont nous avons conservé le souvenir, l'un a été antérieur à l'autre ; ou bien que, de deux phénomènes conscients prévus, l'un sera antérieur à l'autre... Pour qu'un ensemble de sensations soit devenu un souvenir susceptible d'être classé dans le temps, il faut qu'il ait cessé d'être actuel, que nous ayons perdu le sens de son infinie complexité, sans quoi il serait resté actuel. Il faut qu'il ait pour ainsi dire cristallisé autour d'un centre d'associations d'idées qui sera comme une sorte d'étiquette. Ce n'est que quand ils auront ainsi perdu toute vie que nous pourrons classer nos souvenirs dans le temps... Pouvons-nous transformer le temps psychologique, qui est qualitatif, en un temps quantitatif ? Pouvons-nous réduire à une même mesure des faits qui se passent dans des mondes différents ?...

La possibilité même de la science mathématique semble une contradiction insoluble. Si cette science n'est déductive qu'en apparence, d'où lui vient cette parfaite rigueur que personne ne songe à mettre en doute ? Si, au contraire, toutes les propositions qu'elle énonce peuvent se tirer les unes des autres par les règles de la logique formelle, comment la mathématique ne se réduit-elle pas à une immense tautologie ? Le syllogisme ne peut rien nous apprendre d'essentiellement nouveau et, si tout devait sortir du principe d'identité, tout devrait aussi pouvoir s'y ramener. Admettra-t-on donc que les énoncés de tous ces théorèmes qui remplissent tant de volumes ne soient que des manières détournées de dire que A est A ?... Il est impossible de se représenter l'espace vide ; tous nos efforts pour imaginer un espace pur, d'où seraient exclues les images changeantes des objets matériels, ne peuvent aboutir qu'à une représentation où les surfaces fortement colorées, par exemple, sont remplacées par des lignes à faible coloration et l'on ne pourrait aller jusqu'au bout dans cette voie, sans que tout s'évanouisse et aboutisse au néant. C'est de là que provient la relativité irréductible de l'espace. Quiconque parle de l'espace absolu, emploie un mot vide de sens. C'est là une vérité qui a été proclamée depuis longtemps par tous ceux qui ont réfléchi à la question, mais qu'on est trop souvent porté à oublier. Je suis en un point déterminé de Paris, place du Panthéon, par exemple, et je dis : je reviendrai ici demain. Si l'on me demande : Entendez-vous que vous reviendrez au même point de l'espace ; je serai tenté de répondre : Oui ; et cependant j'aurai tort, puisque d'ici à demain la Terre aura marché, entraînant avec elle la place du Panthéon, qui aura parcouru plus de 2 millions de kilomètres. Et, si je voulais préciser mon langage, je n'y gagnerais rien, puisque ces 2 millions de kilomètres, notre globe les a parcourus dans son mouvement par rapport au soleil, que le soleil se déplace à son tour par rapport à la Voie Lactée, que la Voie Lactée elle-même est sans doute en mouvement sans que nous puissions connaître sa vitesse. De sorte que nous ignorons complètement et que nous ignorerons toujours de combien la place du Panthéon se déplace en un jour. En somme, j'ai voulu dire : Demain je verrai de nouveau le dôme et le fronton du Panthéon, et s'il n'y avait pas de Panthéon, ma phrase n'aurait aucun sens et l'espace s'évanouirait...

J'ai écrit ce livre pour expliquer l'esprit de la civilisation chinoise et pour en montrer la valeur. Il me semble que, lorsqu'on veut estimer la valeur d'une civilisation, on ne doit pas considérer si elle a construit ou si elle peut construire de grandes cités, de magnifiques maisons, de belles routes, si elle a su imaginer des meubles beaux et confortables, inventer des outils et des instruments utiles et ingénieux. On ne doit même pas s'attacher aux institutions, aux arts et aux sciences qu'elle a créée. Ce qu'il faut examiner avant tout, c'est le type d'humanité qu'elle a su produire, le caractère des hommes et des femmes qu'elle a formés. Seul, l'être humain, l'homme aussi bien que la femme, révèle l'essence, la personnalité, l'âme de la civilisation dont il est issu. J'ajouterai que le langage parlé par cet être humain révèle son essence, sa personnalité, son âme. C'est un fait bien connu des Français, qui aiment à répéter que « le style c'est l'homme ». Les Américains, qu'on me permette de le dire, ne comprennent pas facilement les Chinois parce que si, dans l'ensemble, ils ont l'esprit étendu et simple, ils manquent de profondeur. Les Anglais ne peuvent pas comprendre la Chine : leur esprit est profond et simple mais il manque d'é

J'ai écrit ce livre pour expliquer l'esprit de la civilisation chinoise et pour en montrer la valeur. Il me semble que, lorsqu'on veut estimer la valeur d'une civilisation, on ne doit pas considérer si elle a construit ou si elle peut construire de grandes cités, de magnifiques maisons, de belles routes, si elle a su imaginer des meubles beaux et confortables, inventer des outils et des instruments utiles et ingénieux. On ne doit même pas s'attacher aux institutions, aux arts et aux sciences qu'elle a créée. Ce qu'il faut examiner avant tout, c'est le type d'humanité qu'elle a su produire, le caractère des hommes et des femmes qu'elle a formés. Seul, l'être humain, l'homme aussi bien que la femme, révèle l'essence, la personnalité, l'âme de la civilisation dont il est issu. J'ajouterai que le langage parlé par cet être humain révèle son essence, sa personnalité, son âme. C'est un fait bien connu des Français, qui aiment à répéter que « le style c'est l'homme ». Les Américains, qu'on me permette de le dire, ne comprennent pas facilement les Chinois parce que si, dans l'ensemble, ils ont l'esprit étendu et simple, ils manquent de profondeur. Les Anglais ne peuvent pas comprendre la Chine : leur esprit est profond et simple mais il manque d'é

1. La découverte du principe de l'équivalence. - Il est difficile de dire à qui appartient l'honneur d'avoir découvert le principe de l'équivalence de la chaleur et du travail mécanique.Sadi Carnot semble l'avoir reconnu vers la fin de sa vie ; mais ses recherches sur ce sujet, consignées dans des Notes manuscrites publiées seulement dans ces dernières années, restèrent longtemps ignorées et ne furent d'aucun profit pour la Science.Fruit d'une sélection réalisée au sein des fonds de la Bibliothèque nationale de France, Collection XIX a pour ambition de faire découvrir des textes classiques et moins classiques dans les meilleures éditions du XIXe siècle.

On aimerait que la logique de la science soit infaillible. Mais la nature et la rigueur du raisonnement scientifique reposent en grande partie sur l'importance de l'hypothèse, et celle de la convention. Qu'en est-il par exemple du nombre, autrement dit de la grandeur mathématique ? La trouvons-nous dans la nature, ou est-ce nous qui l'y introduisons ? De même pour l'espace : d'où viennent les premiers principes de la géométrie ? Nous sont-ils imposés par la logique ? L'espace nous est-il révélé par nos sens ? La géométrie dérive-t-elle de l'expérience ? Parcourant les sciences, de l'arithmétique et la géométrie jusqu'à la mécanique et la physique expérimentale, Poincaré livre ici son premier essai philosophique, écrit au début du XXe siècle et devenu un classique.

On aimerait que la logique de la science soit infaillible. Mais la nature et la rigueur du raisonnement scientifique reposent en grande partie sur l'importance de l'hypothèse, et celle de la convention. Qu'en est-il par exemple du nombre, autrement dit de la grandeur mathématique ? La trouvons-nous dans la nature, ou est-ce nous qui l'y introduisons ? De même pour l'espace : d'où viennent les premiers principes de la géométrie ? Nous sont-ils imposés par la logique ? L'espace nous est-il révélé par nos sens ? La géométrie dérive-t-elle de l'expérience ? Parcourant les sciences, de l'arithmétique et la géométrie jusqu'à la mécanique et la physique expérimentale, Poincaré livre ici son premier essai philosophique, écrit au début du XXe siècle et devenu un classique.

À la fois mathématicien, physicien et astronome, Henri Poincaré, savant universel, est également un philosophe reconnu. Il dresse dans cet  ouvrage un panorama de la science et met en perspective la façon dont la théorie structure la pensée scientifique, tout en accordant une grande place à l'expérience. Par leur modernité et leur profondeur, ces trois textes enfin réunis, présentés par Jean-Pierre Bourguignon,  intéresseront étudiants, enseignants et chercheurs et d'une façon générale tous les passionnés de science. « Henri Poincaré a apporté à la philosophie des sciences des clarifications décisives. Il l'a fait dans des textes limpides, accessibles au grand public, écrits dans une langue simple et efficace, ce qui est un cas assez unique. » Jean-Pierre Bourguignon

The very possibility of mathematical science seems an insoluble contradiction. If this science is only deductive in appearance, from whence is derived that perfect rigour which is challenged by none? If, on the contrary, all the propositions which it enunciates may be derived in order by the rules of formal logic, how is it that mathematics is not reduced to a gigantic tautology? The syllogism can teach us nothing essentially new, and if everything must spring from the principle of identity, then everything should be capable of being reduced to that principle. Are we then to admit that the enunciations of all the theorems with which so many volumes are filled, are only indirect ways of saying that A is A? No doubt we may refer back to axioms which are at the source of all these reasonings. If it is felt that they cannot be reduced to the principle of contradiction, if we decline to see in them any more than experimental facts which have no part or lot in mathematical necessity, there is still one resource left to us: we may class them among à priori synthetic views. But this is no solution of the difficulty it is merely giving it a name; and even if the nature of the synthetic views had no longer for us any mystery, the contradiction would not have disappeared; it would have only been shirked. Syllogistic reasoning remains incapable of adding anything to the data that are given it; the data are reduced to axioms, and that is all we should find in the conclusions. No theorem can be new unless a new axiom intervenes in its demonstration; reasoning can only give us immediately evident truths borrowed from direct intuition; it would only be an intermediary parasite. Should we not therefore have reason for asking if the syllogistic apparatus serves only to disguise what we have borrowed? The contradiction will strike us the more if we open any book on mathematics; on every page the author announces his intention of generalising some proposition already known. Does the mathematical method proceed from the particular to the general, and, if so, how can it be called deductive? Finally, if the science of number were merely analytical, or could be analytically derived from a few synthetic intuitions, it seems that a sufficiently powerful mind could with a single glance perceive all its truths; nay, one might even hope that someday a language would be invented simple enough for these truths to be made evident to any person of ordinary intelligence.

The year is 1938. Yaël and her sister Émilie are two ordinary children growing up in a village in the south of France. But even if they don't understand everything they see, they are starting to catch glimpses of the secrets that adults struggle to keep. Who is hiding behind the curtain in the guest room? Why does their maternal grandfather call their father a "goy"? What does it mean to be Jewish? As Yaël grows up, she is caught up in the harsh realities of the war and the antisemitic laws of Vichy France. Her path to understanding her identity will be a painful one.

Qui sont ces inconnus devenus brillants ? Les Fils de leurs œuvres de Georges d’Heylli lève le voile sur des destins méconnus, où l’humilité des origines n’empêche pas l’éclat final.

Le Classcompilé 20 contient les oeuvres de Henri Poincaré. Henri Poincaré est un mathématicien, physicien, philosophe et ingénieur français, né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912 à Paris. Il a réalisé des travaux d'importance majeure en optique et en calcul infinitésimal. Ses avancées sur le problème des trois corps en font un fondateur de l'étude qualitative des systèmes d'équations différentielles et de la théorie du chaos ; il est aussi un précurseur majeur de la théorie de la relativité restreinte et de la théorie des systèmes dynamiques. Il est considéré comme un des derniers grands savants universels, maîtrisant en particulier l'ensemble des branches des mathématiques de son époque. (Wikip.) Version 3.0 Contenu de ce volume : LISTE DES UVRES La Science et l'Hypothèse 1902 Science et méthode 1908 La Valeur de la Science 1911 Les Sciences et les humanités 1911 Dernières pensées 1913 ARTICLES LE CONTINU MATHÉMATIQUE 1893 LE MÉCANISME ET L'Expérience 1893 La théorie de Lorentz et le principe de réaction 1900 Les Mathématiques et la Logique 1905&1906 Sur la dynamique de l'électron (Juin) juin 1905 Sur la dynamique de l'électron (Juillet) Juil. 1905 La dynamique de l'électron 1908 La Mécanique nouvelle (Gttingen) L'avenir des Mathématiques 1908 La Mécanique nouvelle (Lille) 1909 VOIR AUSSI Notice sur les travaux scientifiques de Henri Poincaré, par H. Poincaré. 1886 Éloge historique d'Henri Poincaré, par G. Darboux 1913 Deux Mémoires de Henri poincaré sur la Physique Mathématique, par H. Lorentz 1921

Parmi les hommes qui ont, tous utilement, mais plus ou moins brillamment servi la science, les uns avaient reçu dans leur jeunesse une éducation classique solide, parfois raffinée, tandis que les autres n'avaient eu qu'une formation littéraire hâtive, incomplète et sommaire. On serait tenté d'en conclure que l'étude des lettres est inutile aux savants, puisque beaucoup d'entre eux ont pu s'en passer. Ce serait aller un peu vite en besogne. Est-il certain qu'on ne saurait faire de différence entre les oeuvres des uns et des autres et y reconnaître une sorte de marque d'origine.Fruit d'une sélection réalisée au sein des fonds de la Bibliothèque nationale de France, Collection XIX a pour ambition de faire découvrir des textes classiques et moins classiques dans les meilleures éditions du XIXe siècle.

Louis et Noémie se rencontrent dans le TGV. Noémie étant sourde, ils dialoguent par écrit. Désabusé et adepte du « tout fout le camp », Louis enseigne dans un collège de banlieue et distribue des 00/20 à chaque dictée. Noémie, elle, est intime avec un correcteur professionnel et se passionne pour la liberté graphique avec laquelle la jeune génération pratique l'écrit (SMS, blogs, Internet...). Inévitablement, l'orthographe devient le thème central de leur conversation ferroviaire, et à chacun de leurs trajets le débat fait rage. Vincent Cespedes nous invite à un dialogue orthographiquement incorrect et passionnant. Il aborde ainsi les questions brûlantes de l'éducation, de l'illettrisme, des nouvelles technologies, des enjeux politiques et sociaux que recèle la « révolution » orthographique actuelle. Progrès ou décadence ? Avancée à encourager par des réformes, fatalité inévitable ou mal à

Louis et Noémie se rencontrent dans le TGV. Noémie étant sourde, ils dialoguent par écrit. Désabusé et adepte du « tout fout le camp », Louis enseigne dans un collège de banlieue et distribue des 00/20 à chaque dictée. Noémie, elle, est intime avec un correcteur professionnel et se passionne pour la liberté graphique avec laquelle la jeune génération pratique l'écrit (SMS, blogs, Internet...). Inévitablement, l'orthographe devient le thème central de leur conversation ferroviaire, et à chacun de leurs trajets le débat fait rage. Vincent Cespedes nous invite à un dialogue orthographiquement incorrect et passionnant. Il aborde ainsi les questions brûlantes de l'éducation, de l'illettrisme, des nouvelles technologies, des enjeux politiques et sociaux que recèle la « révolution » orthographique actuelle. Progrès ou décadence ? Avancée à encourager par des réformes, fatalité inévitable ou mal à