Mathématiques pour le Capes. Algèbre et géométrie
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
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Jean-Étienne Rombaldi
Jean-Étienne Rombaldi est **agrégé de mathématiques** et a enseigné à l’université Grenoble-Alpes, à l’institut Fourier. Membre du jury du CAPES externe et de l’agrégation interne pendant plusieurs années, il a été responsable de la préparation à l’agrégation interne et externe, ainsi que préparateur pour le CNED. Auteur de plusieurs ouvrages de référence pour les concours de l’Éducation nationale, il est reconnu pour la clarté de ses cours et la rigueur de ses démonstrations.
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