Comment, à 5 ans, comparer deux grandes collections d'objets, à 10 ans, dessiner un assemblage de cubes qu'on ne peut que toucher, à 14 ans, construire une parallèle à une droite avec seulement un angle en carton ou, à 17 ans, peser un objet avec une balance défectueuse ? Depuis 40 ans, le Groupe d'enseignement mathématique (GEM) défend l'idée que la pensée mathématique se développe en cherchant. Aujourd'hui, il propose 40 problèmes, accompagnés d'éléments de solution et de pistes didactiques. Des problèmes pour susciter le débat, conjecturer, communiquer et argumenter, construire le savoir et se construire des images mentales, modéliser ou voir autrement. Des problèmes pour épicer l'enseignement des mathématiques de 5 à 18 ans et plus. Des problèmes qui stimulent le développement d'une pensée autonome et citoyenne. Ce livre, à mettre entre toutes les mains, intéressera particulièrement les enseignants de mathématiques, de la maternelle à l'enseignement supérieur, ainsi que les étudiants futurs professeurs concernés par l'enseignement des mathématiques.